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人教版小學六年級數(shù)學上冊《分數(shù)應用題(二)》的教案
教學目標：
1．使學生加深理解和掌握的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析、解答分數(shù)，百分數(shù)應用題。
2．使學生進一步明確簡單的和稍復雜的之間的聯(lián)系，以及不同類型的的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律；進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。
教學過程：
一、揭示課題
1．口答算式或方程．
�。�1）20米是50米的百分之幾？
�。�2）50米的 是多少？
（3）多少米的 是20米？
學生口答后提問：第（1）題的40％是怎樣求的，表示什么意義？第（2）、（3）題是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列式的，這兩個式子都表示什么意義？
2．引入課題。
我們根據(jù)分數(shù)的意義和求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少用乘法的數(shù)量關(guān)系，學習過。這節(jié)課就復習。（板書課題）我們學過的，分為簡單的和稍復雜的兩種情況。通過復習，要能進一步理解井掌握它們的數(shù)量關(guān)系、解題思路，更加明確它們的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律，提高分析、解答的能力。
二、復習解題思路
1．選擇下面三個條件里的一個條件作問題，編出三道不同的應用題。
�。�1）松樹30棵 （2）楊樹50棵
�。�3）松樹棵數(shù)是楊樹的
學生回答時，分別出示三道應用題
�。�1）松樹30棵，楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的幾分之幾？
�。�2）楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的 ，松樹多少棵？
�。�3）松樹30棵，正好是楊樹棵數(shù)的 ，楊樹多少棵？
指名學生口答算式或方程，老師板書。提問：第（1）題為什么用“楊樹棵樹”做除數(shù)？第（2）、（3）題為什么都用“楊數(shù)棵數(shù)”乘言？你認為解答的關(guān)鍵是什么？（板書：關(guān)鍵：確定單位“1”的數(shù)量）追問：上面題里與“÷”對應的數(shù)量是什么？求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算？第（2）、（3）題都是技怎樣的數(shù)量關(guān)系列式子的？
2．歸納基本思路。
從上面的題可以看出，解答的關(guān)鍵是確定單位“1”的數(shù)量，并且找出與“幾分之幾（百分之幾）”對應的量，然后聯(lián)系分數(shù)、百分數(shù)的意義，或者一個數(shù)乘分數(shù) （或百分數(shù)）可以表示求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少的意義列出數(shù)量關(guān)系式，再列出式子解答。如果要求一個量是另一個量的幾分之幾，就用“幾分之幾”對應的數(shù)量除以單位“1”的數(shù)量；當“幾分之幾”是已知條件時，就要根據(jù)單位“1”的量乘幾分之幾等于與“幾分之幾”對應的數(shù)量來列算式或方程解答。
3．組織練習。
�。�1）做“練一練”第1題。
提問各把哪個數(shù)量看做單位“1”。讓學生填寫數(shù)量關(guān)系式，然后口答。結(jié)合提問學生第（2）題的數(shù)量關(guān)系式里為什么是“節(jié)約”的數(shù)量，強調(diào)數(shù)量對應關(guān)系。提問：從上面可以看出的基本數(shù)量關(guān)系是怎樣的？找數(shù)量關(guān)系時要注意什么？
【板書：基本關(guān)系：對應數(shù)量÷單位“1”的量=幾分之幾（百分之幾）
單位“1”的量×幾分之幾（百分之幾）＝對應數(shù)量】
指出：我們解答，一般根據(jù)含有“幾分之幾”或“百分之幾“這句話確定單位“1”的量和題里的數(shù)量關(guān)系，這樣就可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來列式解答。
�。�2）做“練一練”第2題。
讓學生默讀題目，提問學生兩個問題有什么不同。學生做在練習本上。指名學生口答算式，老師板書。提問：求這兩個問題有什么相同的地方？【都用除法算，都用單位“1”的量做除數(shù)】有什么不同的地方？為什么不同？ 指出：解答一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾或百分之幾的應用題，要先確定好單位“1”的量．再根據(jù)問題里數(shù)量間的對應關(guān)系找準需要的數(shù)量，然后列式解答。
�。�3）做“練一練”第3題第（1）、（2）題。
學生默讀題目。提問：這兩題哪個數(shù)量是單位“1”的數(shù)量？指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：這兩題都是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式的？為什么第（1）題用算術(shù)方法直接列乘法算式解答，第（2）題用方程解答？指出，這兩題都是已知誰是單位“1”的幾分之幾這個條件，解答時也是看這個條件先確定好單位“1”的數(shù)量，再根據(jù)單位“1”的數(shù)量乘幾分之幾，等于幾分之幾的對應數(shù)量列式解答。當單位“1”的量已知時，就可以按數(shù)量關(guān)系式直接列算式解答；當單位“1”的量未知時，就要按數(shù)量關(guān)系式列出方程解答。
（板書：單位“1”已知→算術(shù)方法解答單位“1”未知→列出方程解答）
�。�4）做“練一練”第3題第{3}題。
學生改編應用題，老師依次出示。提問：你能從改變后的條件看出求小麥面積的數(shù)量關(guān)系各是怎樣的嗎？指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結(jié)合讓學生說一說怎樣想的。提問：為什么這兩題的式子都是兩步計算的？解題方法為什么不一樣？指出：解答，要注意數(shù)量之間的對應關(guān)系，（板書：注意：數(shù)量的對應關(guān)系）當題里的數(shù)量與題里的“幾分之幾”、“百分之幾”不對應時，就是稍復雜的。解答時，要根據(jù)條件和問題的聯(lián)系確定數(shù)量關(guān)系式，并按照單位“1”已知還是未知確定解題方法，然后對照數(shù)量關(guān)系列算式或方程解答。
三、綜合練習
1．做練習十六第7題。
提問：這兩題有什么相同？讓學生在練習本上列出算式，然后提問怎樣列式的，老師板書。提問：這兩題的數(shù)量關(guān)系式是不是相同？數(shù)量關(guān)系式相同，為什么列出的算式不同？指出：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式時，要找準相應的數(shù)量。
2．做練習十六第8題。
讓學生在練習本上解答。指名口答算式和方程，老師板書。提問：這兩題有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么所用的解題方法不一樣？
3．做練習十六第9題。
提問：這兩題有什么不同的地方？指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：為什么問題相同，而解題方法不一樣？這兩題各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式子的？
指出：解答，一般先確定單位“1”的量，（板書：定“1”）再根據(jù)單位“1”已知還是未知確定解題方法，明確用算術(shù)方法還是用方程解答，然后對照數(shù)量關(guān)系式列出式子解答。
四、課堂小結(jié)
通過復習，對于解答，你進一步明確了些什么？
五、課堂作業(yè)
完成練習十六第7題的計算；練習十六第10、11題。
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