數(shù)學的讀書筆記總結
1、數(shù)學是抽象的，理解數(shù)學的一個層面便是，賦予數(shù)學直觀和具體的意義，數(shù)學讀書筆記。
2、過份強調數(shù)學的形式結構是個錯誤。
3、抽象只有在堅實的經(jīng)驗基礎上才有意義，此外，引進抽象觀念后，應該用具體問題來顯示她們的用處。
4、現(xiàn)代數(shù)學好的方向是它強調幾個基本的概念，諸如，對稱、連續(xù)和線性。
5、幾何直觀仍然是領悟數(shù)學的最有效的渠道。幾何直觀就是對于抽象的東西，能夠在頭腦中像畫畫一樣描繪出來并加以思考。
6、數(shù)學教學與人的素質發(fā)展相結合，是數(shù)學教育的最主要的宗旨。
7、幾何圖形是一種數(shù)學符合，是“直觀空間的幫助記憶的符號”，是“圖像化的公式”。
8、數(shù)學真正要辦的事情是解決具體的問題。理解一個理論的最好的辦法是找到一個具體問題，然后研究該理論的一個樣本實例，一個能說明一切的典型例子。
9、針對一個數(shù)學理論，舉出典型實例、反例、特例(即特殊情形)等，都市具體地理解這種數(shù)學理論的'方法。
10、邏輯用于證明，直覺用于發(fā)明。
11、在理解數(shù)學的過程中，領悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達到對推理鏈的整體把握，乃至能夠預見證明，這種領悟叫做直覺。
12、記憶在數(shù)學中是重要的，但不必去記住數(shù)學事實。
13、數(shù)學直覺意味著不嚴格;意味著可見;意味著缺乏證明時的似真性和可信性;意味著不完全;意味著依賴物理模型或某些主要例子;意味著與詳細或分析相對立的籠統(tǒng)或綜合。
14、理解重于證明。
15、數(shù)學思維教育要求學生通過自己的思維來學習。
16、目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰(zhàn)術，把學習數(shù)學僅僅看成是感知和再認，削弱或取消了它的中心環(huán)節(jié)---思維。有的吧數(shù)學思維活動僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問題的辨證的、發(fā)展的思維活動。
17、如果問題給學生提供了合適的思維情境，就會極大地調動學生思維積極性。
18、在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區(qū)域。
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