初中數(shù)學建模教學探究論文

　　在學習和工作中，大家對論文都再熟悉不過了吧，借助論文可以有效訓練我們運用理論和技能解決實際問題的的能力。一篇什么樣的論文才能稱為優(yōu)秀論文呢？以下是小編收集整理的初中數(shù)學建模教學探究論文，歡迎閱讀與收藏。

　　初中數(shù)學建模教學探究論文 篇1

　　摘要：

　　《全日制義務教育數(shù)學課程（實驗稿）》中關(guān)于課程目標中指出：“數(shù)學建模為我們提供了將數(shù)學與生活實際相聯(lián)系的機會，提供了運用數(shù)學的機會，數(shù)學建模的過程，就是將數(shù)學理論知識應用于實際問題的過程�！保�“問題情景—建立模型—解決與應用”可以成為課程內(nèi)容的呈現(xiàn)以及學生學習過程的主要模式。

　　關(guān)鍵詞：

　　數(shù)學；模型；建模

　　數(shù)學模型：對于現(xiàn)實中的原型，為了某個特定目的，作出一些必要的簡化和假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。也可以說，數(shù)學建模是利用數(shù)學語言（符號、式子與圖像）模擬現(xiàn)實的模型。把現(xiàn)實模型抽象、簡化為某種數(shù)學結(jié)構(gòu)是數(shù)學模型的基本特征。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實狀態(tài)，或者能預測到對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制。

　　數(shù)學建模：把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題，我們把數(shù)學知識的這一應用過程稱為數(shù)學建模。

　　一、初中數(shù)學建模教學的意義

　　1、激發(fā)學生的學習興趣

　　數(shù)學建模教學以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)皮能力為目標來組織教學工作。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設計和問題啟發(fā)，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極展開討論，培養(yǎng)學生主動探索，努力進取的學風，培養(yǎng)學生初步研究的能力，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神、形成一個生動活潑的環(huán)境和氣氛，教學過程的重點創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習的欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新知識的能力高他們數(shù)學素質(zhì)，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

　　2、重視課本知識的功能

　　數(shù)學建模應結(jié)合正常的教學內(nèi)容切入。把培養(yǎng)學生的應用意識落實到平時的數(shù)學過程中。從課本的內(nèi)容出發(fā)，聯(lián)系實際，以教材為載體，擬編與教材有關(guān)的建模問題或把課本的例題、習題改編成應用性問題，逐步提高學生的建模能力。如初二下學期一次函數(shù)內(nèi)容可以構(gòu)造一實際模型：

　　下表列出兩套符合條件的課座椅的高度：

　　現(xiàn)有一把高42.0㎝的椅子和一張高78.2㎝的課桌，它們是否配套，通過計算說明理由。

　　3、循序漸進使學生覺得“教學建模”我也行。

　　現(xiàn)在初中生社會閱歷比較差，無法把實際問題與數(shù)學原理進行聯(lián)系。許多實際題目學生連看都看不懂，因而建模無法成功。我們要讓學生學會建模，就必須從一些學生比較熟悉的實際問題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機會，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，轉(zhuǎn)化問題的能力。逐步培養(yǎng)他們的建模能力。如

　　例1.電信部門規(guī)定，某長途電話，開通3分種內(nèi)收2.4元，3分種后每分鐘收1元，某人現(xiàn)有20元錢，他最多能通多長的電話。（簡單）

　　例2.某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整生產(chǎn)方案，準備每周按120個工時計算，生產(chǎn)冰箱、彩電、空調(diào)器共360臺，且冰箱至少60臺。已知生產(chǎn)這些家產(chǎn)品所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：

　　問每周應生產(chǎn)冰箱、彩電、空調(diào)器各幾個，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是多少？

　　二、初中數(shù)學建模教學的五條原則

　　1、教師意識先行原則

　　實承應用的數(shù)學問題有時過難，不宜作為教學內(nèi)容；有時過易，不被人們重視，而中學教學教科書中“現(xiàn)成”的數(shù)學建模內(nèi)容又很少，再加上我國數(shù)學建模研究起步較晚，數(shù)學建模的氛圍在初中尚不濃厚，在這種情部下，只有在教學活動中起主導作用的教師首先具有數(shù)學建模的自覺意識，從我做起，從小事做起，堅忍不拔、孜孜以求地去探索，有不達目的不罷休，題不驚人誓不休的氣概，才能在教學過程中用自己的數(shù)學建模意識去熏陶學生，也才能在看似沒有數(shù)學建模內(nèi)容的地方，不滿足于表層的感知，而是“如摘胡桃并栗，三剝其皮，乃得佳味”，挖掘出訓練數(shù)學建模能力的內(nèi)容，給學生更多數(shù)學建模的機會。

　　比如：

　　某報紙每份0.25元，每次發(fā)行12萬份，設每份提價0.01元，發(fā)行量就減少4千份，要使銷售總收入不低于3萬元，求每份報紙的最高提價？

　　解：設每份報紙?zhí)醿rX元，則每份報紙的售價為（0.25+X）元，銷售量為

　�。�12—0.4·X/0.01）萬份，于是（0.25+X）（12—40X）≥3

　　即40X2–2X≤0

　　解得X≤0.05元

　　答：提價不得超過0.05元。

　　2、因材施教原則

　　因材施教原則是教育教學的一條基本原則，在中學教學建模教學中可以分為因地施教、因時施教、因人施教。

　　2.1因地施教

　　數(shù)學建模是理論聯(lián)系實際的典型。一個完整的數(shù)學建模過程，必然包括三大環(huán)節(jié)：

　　1、從實際問題中抽象出數(shù)學模型；

　　2、求解數(shù)學模型同；

　　3、用數(shù)學模型的解來解決實際問題。

　　在這三大環(huán)節(jié)中，有實際問題的就有兩個環(huán)節(jié)，所以實際問題在數(shù)學建模的教學中起著相當重要的作用。生活在五湖四海的中學生，他們各自熟悉的實際問題是千差萬別的，生活在大城市的初中生可能在Internet網(wǎng)上馳騁過，但并不一定熟悉小麥和韭菜的區(qū)別，而生活在農(nóng)村的學生也許正好相反。

　　所以在建模教學中宜選擇學生身邊的實際問題，這樣做至少有兩點好處：一是容易使學生建立比較好的、考慮比較周到的數(shù)學模型（只有熟悉問題，才可能考慮周到）；二是容易使學生真正體會到數(shù)學的應用，否則還是紙上談兵，數(shù)學建模只是形式而已，與做普通應用題毫無二致。

　　2.2因時施教

　　這里的“時”是指學生所處的不同時期、不同的年級，因為學生的數(shù)學基礎知識是逐步學得的，人們在不同的年級所具有的能力、知識是不相同的。依據(jù)學習過程的認識論原則，教學必須應以發(fā)展為目標，因此進行數(shù)學建模教學的內(nèi)容和方法也應有所區(qū)別，應該經(jīng)歷一個循序漸進、逐步提高的過程，應該隨著學生年齡的增長，逐步提出更高的.教學目標。比如，初中階段的數(shù)學應用與建模主要應控制在“簡單應用”和一部分“復雜應用”的水平上，教師可以通過一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。到了初中以后，學生較小學在數(shù)學知識、能力上都有較大的提高，因此問題的設計應更有深度、廣度，并在求解過程的指導中給學生更多的自由度。

　　2.3因人施教

　　因人施教是指根據(jù)每個人的原認識結(jié)構(gòu)不同，而以不同的方法施教。原認知結(jié)構(gòu)是指原認識中處于活躍的、敏感的部分，通俗地說，就是記得住、會運用的部分。不同年級的學生自然有不同的原認訓結(jié)構(gòu)，即使是同年級的學生，雖然他們頭腦中的知識相同，技能培養(yǎng)和訓練也大體一致，即原認知相同，但各人原認識中的活躍點、敏感點不同，即原認知結(jié)構(gòu)不同，他們的解題方法技巧也會大相徑庭。

　　3、授之以漁原則

　　雖然數(shù)學建模的目的是為了解決實際問題，但對于初中生來說，進行數(shù)學建模教學的主要目的并不是要他們?nèi)ソ鉀Q生產(chǎn)、生活中的實際問題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的工作打下堅實的基礎。因此，在教學時，要充分強調(diào)過程的重要性，要授之以漁，尤其要注意培養(yǎng)學生從初看起來雜亂無章的現(xiàn)象中抽象出恰當?shù)臄?shù)學問題的能力，即培養(yǎng)學生把客觀事物的原型與抽象的數(shù)學模型聯(lián)系起的能力。比如筆者曾以一道開放題——“健力寶易拉罐的尺寸為什么是這樣的”為例進行教學：先讓學生測量出聽裝345ml健力寶易拉罐的高和底面直徑（高約為12.3cm，底面直徑為6.6cm）。/然后圍繞廠家為什么采用這樣的尺寸，同學們展開的熱烈的討論。有的同學從審美角度去考慮（是否滿足“黃金分割率”）；有的同學從經(jīng)濟效益的角度去考慮（是否用料最省，工時最省）；有的同學從生理學的角度去考慮（是否手感最好，飲用最方便）……雖然最后沒有得到一個一致的、十分完美的結(jié)論，但這節(jié)課對于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和發(fā)散性思維能力起著十分重要的作用。

　　4、課內(nèi)課外相統(tǒng)一原則

　　和提高學生其它素質(zhì)一樣，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，也應向課堂四十五分鐘要質(zhì)量，數(shù)學應用和數(shù)學建模應與現(xiàn)行數(shù)學教材有機結(jié)合，把應用和數(shù)學課內(nèi)知識的學習更好的結(jié)合起來，而不要做成兩套系統(tǒng)，這種結(jié)合可以向兩個方向展開，一是向“源”的方向展開，即教師要引導學生了解知識的功能，在實際生活中的作用，抓住數(shù)學建模與學和觀察所學知識的“切入點”，引導學生在學中用，在用中學。

　　另一方面，由于數(shù)學建模是與實際問題密不可分的，僅僅在課堂上是學不好的，“紙上得來終覺淺，覺知此事要躬行”。還必須走出教室，到大自然中去鍛煉、去學習，把課內(nèi)課外有機地統(tǒng)一起來。

　　5、解決其它學科的難題科學性原則

　　數(shù)學建模非常有用，這是勿庸置疑的結(jié)論，但我們還應強調(diào)數(shù)學應用的科學性，“一好百好”的現(xiàn)象是應防止的。在數(shù)學教學中，也應該向?qū)W生介紹“誤用”或“濫用”數(shù)學的事例。使他們能以批判的、慎重的態(tài)度對待數(shù)學的應用。

　　三、初中數(shù)學建模教學的方式

　　根據(jù)我們的實踐，數(shù)學建模教學應結(jié)合正常的教學內(nèi)容進行切入，把培養(yǎng)應用數(shù)學的意識落實在平時的教學過程中，以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對教學內(nèi)容科學國工、處理和再創(chuàng)造達到在學中用，在用中學，讓學生學習到數(shù)學的精神、思想和方法。

　　1、從課本中的數(shù)學出發(fā)，注重對課本原題的改變

　　對課本中出現(xiàn)的應用問題，可以改變設問方式、變換題設條件，互換條件結(jié)論，結(jié)合拓廣類比成新的數(shù)學建模應用問題；對課本中的純數(shù)學問題，可以依照科學性、現(xiàn)實性、新穎性、趣味性、可行性等原則，編擬出有實際背景或的一定應用價值的建模應用問題。按照這種方式開展教學活動，可使學生受到如何將實際問題數(shù)學化、抽象為數(shù)學問題的訓練。

　　例1、如圖，三個相同的正方型，求證∠1+∠2+∠3=90°。

　　其重要性可見一斑，以此問題為原型，可編擬如下一道應用問題：在距電視塔底部100米，200米，300米的三處，觀察電視塔頂，測得的仰角之和為90°，那么電視塔高為多少？只要有課本題的基礎，就一定得出電視塔高為100米，否則三個仰角之和要么大于90度，要么小于90度。

　　只要教師做有心人，精心設計，課本中的數(shù)學問題大都可挖掘出生活模型，選擇緊貼社會實際的典型問題深入分析，逐漸滲透這方面的訓練，使學生養(yǎng)成自覺地把數(shù)學作為工具來用的意識。這在這一過程中，既培養(yǎng)了學生應用意識和應用能力的目的，又活躍了課堂教學活動，容易引發(fā)學生的學習興趣。

　　2、從生活中的數(shù)學問題出發(fā)，強化應用意識

　　日常生活是應用問題的源泉之一，現(xiàn)實生活中有許多問題可通過建立中學教學模型加以解決，如合理負擔出租車資、家庭日用電量的計算、紅綠燈管制的設計、登樓方案、住房問題、投擲問題等，都可用基礎教學知識、建立初等教學模型，加以解決。例如：

　　在高爾球場上，某人從山坡下點A打出一球向坡上洞B飛去，已知山坡與水平方向夾30°角，AB相距20米，當球在空中飛出水平距離10米時達最大垂直高度12米，球飛行軌跡為拋物線，問能否一桿入洞。只要結(jié)合數(shù)學課程內(nèi)容，適時引導學生考慮生活中的數(shù)學，會加深對數(shù)學知識的理解和運用，恰當?shù)貙⑵淙谌胝n堂教學活動中，會增強數(shù)學應用的信心，獲得必要的應用技能。

　　3、以社會熱點問題出發(fā)，介紹建模方法

　　國家大事、社會熱點、市場經(jīng)濟中涉及諸如成本、利潤、儲蓄、保險、投標及股份制等，是中學數(shù)學建模問題的好素材，適當?shù)倪x取，容入教學活動中，使學生掌握相關(guān)類型的建模方法，不界可以使學生樹立正確的商品經(jīng)濟觀念，而且還為日后能主動以數(shù)學的意識、方法、手段處理問題提供了能力的準備。例如：

　　為了防范“非典”病毒入侵校園，根據(jù)上級疾病控制中心的要求：每平芳米的教師地面，需用質(zhì)量分數(shù)為0.2%的過氧乙酸溶液200克在進行噴灑消毒。

　�。�1）請估算：你所在班級的教師地面面積約為平方米（精確到1平方米）；

　�。�2）請計算：需要用質(zhì)量分數(shù)為20%的過氧乙酸溶液多少克加水稀釋，才能按疾病控制中心的要求，對你所在班級的教師地面消毒一次？

　　學生通過閱讀本題，自然而然地想到2003年上半年那場可歌可泣的、沒有硝煙的抗“非典”戰(zhàn)爭。這是一個列方程類的應用題。第一小題考查了學生應初步具有的估算能力，第二小題把濃度問題巧妙地融合于其中，既解決實際問題，又簡單易解。不僅使學生從中學到數(shù)學建模的方法，也讓學生受到德育教育，體現(xiàn)了數(shù)學的社會化功能。

　　4、通過實踐活動或游戲的數(shù)學，從中培養(yǎng)學生的應用意識和數(shù)學建模應用能力

　　利用課外活動時間開展實踐活動課，把它作為建模教學不可分割的部分。例4：盡可能選擇較多的方法測量學�；蚓幼〉氐囊蛔�做高的建筑物的高。（本文方法從略）這是一道開放型的建模題，初看難度不大，但難于下手，經(jīng)分析、討論，初中生會想出許多方法，教師應注意總結(jié)，與學生一起評價各個模型是否切實可行，從而提高建模興趣與能力。喜愛游戲是青少年的天性，數(shù)學游戲有豐富的素材，如幻方、九連環(huán)、稱球、搶38、速算骰子等，還可結(jié)合教材內(nèi)容適時提出游戲規(guī)則，讓學生在做游戲的過程中學到數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學思想，從中引導學生探尋數(shù)學學習的潛在影響很大。

　　5、從其他學科中選擇應用題，培養(yǎng)學生應用數(shù)學工具解決該學科難題的能力

　　現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展，使數(shù)學敞開了一個又一個沉睡于定性分析的科學大門，促進了各學科的數(shù)學化趨勢。初中數(shù)學教學中，應注重適解決其它學科的難題時選取其它學科的應用題，通過構(gòu)建模型，利用數(shù)學工具，解決其它學科的難題。

　　總而言之，應用數(shù)學知識去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是十分關(guān)鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學的理論和方法去分折和解決問題。數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，數(shù)學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點，數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統(tǒng)教學模式，數(shù)學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力，使他們在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學去解決問題。

　　參考文獻：

　　1.沈文選編著《數(shù)學建模》湖南師大出版社

　　2.黃立俊、方水清《增強應用意識，增強建模能力》中學數(shù)學雜志

　　3.《數(shù)學課程標準》實驗稿

　　初中數(shù)學建模教學探究論文 篇2

　　摘要：數(shù)學建模作為一種學習競賽活動，最早源于美國教學領(lǐng)域，其參與主體主要為大學生群體。在數(shù)學建模傳入我國數(shù)學教學領(lǐng)域后，數(shù)學建模的學生參與對象擴展到中學生和初中生。而近年出現(xiàn)的初中數(shù)學建模，更多的是以一種初中數(shù)學教學的策略方法存在，對其教學策略進行探究，有助于初中數(shù)學建模教學的順利推進。

　　關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；“數(shù)學建模”；教學

　　一、初中學建�！钡囊饬x

　　初中建模是指學生在教師預設的與學習課本知識有關(guān)的生活情境中，通過一定的數(shù)學活動建立數(shù)學模型、解釋數(shù)學模型和應用數(shù)學模型，并以此為載體學習初中數(shù)學相關(guān)知識。數(shù)學建模大多是在大學生數(shù)學學習過程中被提及，而其目的是將所學的數(shù)學知識合理的應用到實際的生活中，具有較強的應用性及實踐性，與此不同的是，初中數(shù)學教學中強調(diào)數(shù)學建模則是為了讓學生學習并掌握新的知識，提高學生能力，形成新思想并體驗教學活動等。初中數(shù)學建模其包含的知識結(jié)構(gòu)較為基礎、相對簡單，作為一種教學策略，通常由教師事先設計好再開展教學活動，需要由教師進行直接參與�？梢姡�初中數(shù)學建模已成為一種數(shù)學教學的教學模式。初中數(shù)學模型教學過程的本質(zhì)是讓學生參與到數(shù)學探索和實踐的活動中，讓學生主動參與到數(shù)學學習的整個過程中，積極探索、獲取新知識，這一教學模式轉(zhuǎn)變了以往枯燥乏味的數(shù)學學習模式，從單純記憶、模仿以及訓練的數(shù)學學習方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生進行自主探索、實踐創(chuàng)新的過程。對于學生來說，不僅讓學生學習到數(shù)學知識，還能體會到數(shù)學的樂趣，激發(fā)學習興趣，樹立學習信心，強化了學生主動參與到數(shù)學學習中的熱情及主動性�？梢姡�開展初中數(shù)學建模教學模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學生的自主意識、探究能力，發(fā)展學生的綜合實踐能力及創(chuàng)新能力，推動初中數(shù)學教育的發(fā)展及改革。

　　二、“數(shù)學建�！苯虒W方法在初中數(shù)學教學中的運用流程

　　在初中數(shù)學教學過程中對數(shù)學建模教學方法的運用主要包括：模型準備，模型假設、模型建構(gòu)以及模型應用與檢驗四個方面的內(nèi)容。

　　1.模型準備

　　數(shù)學建模的實現(xiàn)有賴于對一定現(xiàn)實情境的分析。初中數(shù)學教學中數(shù)學建模所面對的現(xiàn)實情境問題，往往是教師根據(jù)教學需要精心設計出來的預設問題。教師通過將學生的生活和數(shù)學教學的實際需要進行有機的結(jié)合，創(chuàng)設出符合學生實際的生活情境，為初中數(shù)學教學中數(shù)學模型的建構(gòu)提供豐富的生活體驗，讓學生更容易借助固有的經(jīng)驗體會到其中隱含的數(shù)學問題。數(shù)學建模是一個由具體現(xiàn)象到抽象概括的建構(gòu)過程。

　　2.模型假設

　　數(shù)學建模的過程主要是根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對現(xiàn)實問題進行必要的簡化過程，通過精確的數(shù)學語言把實際問題描述出來，從而實現(xiàn)從實際問題到為數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程。用精確的語言提出合理假設，是數(shù)學模型成立的前提條件，也是數(shù)學建模最關(guān)鍵的一步。由于初中生的身心發(fā)展特點導致其本身認知能力存在一定的缺陷，加上初中數(shù)學建模自身的特殊性，在初中數(shù)學教學過程中，教師要注意學生對問題情境的解讀是循序漸進的，教師更多的參與、引導和整合能夠幫助學生更好地學習和掌握對數(shù)學建模的'運用。

　　3.模型建構(gòu)

　　對數(shù)學模型的建構(gòu)要充分考慮初中生的接受和認知能力，要立足學生的角度，讓學生親身經(jīng)歷建構(gòu)數(shù)學模型的過程，這樣才能讓學生更好地掌握和運用數(shù)學建模。教師在教學過程中應該鼓勵學生采用多樣化的探究策略，根據(jù)自身的知識水平和實踐能力選擇不同問題解決的方式，幫助學生自主構(gòu)建數(shù)學模型。

　　數(shù)學模型是用數(shù)學解決實際問題時使用的一種方法，它往往是一組具體的數(shù)學關(guān)系式或一套具體的算法流程，它是一種數(shù)學的思考方法，同時也是邏輯思維的思考方式，構(gòu)建數(shù)學模型是數(shù)學建模的關(guān)鍵。對數(shù)學模型的建構(gòu)和運用的核心目標是實現(xiàn)對學生數(shù)學邏輯思維方式的培養(yǎng)，提升學生的數(shù)學思維和實際解決問題的能力，因此對數(shù)學模型的建構(gòu)一定要立足實踐，讓理論與實踐相融合，既適應學生的認知能力發(fā)展水平又充分滿足教學目標的需要。

　　4.模型運用與檢驗

　　在數(shù)學教學中對數(shù)學建模的運用，其目的是更好的解決現(xiàn)實問題。因此，數(shù)學模型最終還是要回歸對實際問題的運用與解決。只有在對實際問題解決的過程中，才能使數(shù)學模型具有生命力，實現(xiàn)自身的價值，對初中數(shù)學的發(fā)展發(fā)揮應有的作用。對數(shù)學建模的結(jié)果檢驗包括檢驗和應用兩部分，對數(shù)學模型的每一次應用都是對模型的一次檢驗。在初中數(shù)學建模中，受初中生知識水平和認知能力的限制，對數(shù)學建模檢驗的重點只能放在模型的應用方面。數(shù)學是一門應用性非常強的基礎科學，只有在不斷的實踐應用中才能獲取數(shù)學知識的精髓，數(shù)學模型可以在很大程度上幫助學生深刻領(lǐng)會所學知識，順利構(gòu)建數(shù)學體系，從而大大提高學生解決實際問題的能力，全面提升學生的綜合素質(zhì)。同時，初中數(shù)學建模流程并不是一成不變的，它要根據(jù)教學內(nèi)容、教學對象、教學進度等實際狀況，進行靈活選擇。

　　三、如何將“數(shù)學建模”教學方法應用到教學實踐中

　　1.全面有針對性地選取適宜的教學內(nèi)容

　　初中數(shù)學建模教學方法經(jīng)過教學實踐的檢驗對有效開展數(shù)學教學有重要的教學意義，但是初中階段數(shù)學教學內(nèi)容中不是所有內(nèi)容都適宜運用“數(shù)學建模”教學方法開展教學。所以，初中數(shù)學教師要注意對教學內(nèi)容進行篩選，選取針對性較強且適宜運用該教學方法的數(shù)學內(nèi)容開展教學，使教學可以達到事半功倍的效果。例如軸對稱圖形的移動教學則較適宜運用“數(shù)學建�！苯虒W方法開展教學，教師可以將不同的二維圖形呈現(xiàn)給學生，以一條直線為對稱中線將其進行旋轉(zhuǎn)、翻折使其產(chǎn)生“軸對稱”的效果，同時教師運用字母或數(shù)字的形式標記翻折前與翻折后圖形的對應點，使學生通過教師的演示在頭腦中建立與之相關(guān)的圖形翻折過程，形成數(shù)學思維建模，提升數(shù)學課堂教學質(zhì)量水平。

　　2.教學環(huán)節(jié)設計要注意科學性、合理化

　　教學環(huán)節(jié)的設計科學性和合理化是運用“數(shù)學建模”教學方法開展數(shù)學教學成功與否的重要影響因素之一。比如動畫片中的皇宮建筑蘊含著不同“角”的構(gòu)成，并帶領(lǐng)學生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結(jié)合并運用到實際數(shù)學設計中，設計出自己的城堡，調(diào)動學生學習復雜數(shù)學內(nèi)容的主動性，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，進而提升數(shù)學教學效果和水平。

　　在我國當下的初中數(shù)學教學中，“數(shù)學建�！边@一教學模式可以很好地實現(xiàn)教學目標，并有效的提高數(shù)學教學效果，在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力方面，也有一定的促進作用。如果該模式能夠在初中數(shù)學部分教學內(nèi)容中得到拓展和應用，將有利于初中數(shù)學教師教學水平的提高。

　　參考文獻：

　　[1]陳修臻.數(shù)學建模思想在初中數(shù)學教學中的應用研究[D].山東師范大學,2015.

　　[2]張欽.基于建模思想的初中數(shù)學教學設計研究[D].淮北師范大學,2015.

　　初中數(shù)學建模教學探究論文 篇3

　　數(shù)學建模隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日趨數(shù)字化，應用領(lǐng)域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學內(nèi)容越來越豐富。強調(diào)數(shù)學應用及培養(yǎng)應用數(shù)學意識對推動素質(zhì)教育的實施意義十分巨大。數(shù)學建模在數(shù)學教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學建模解數(shù)學應用題，提高學生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學應用題的特點，把怎樣利用數(shù)學建模解好數(shù)學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

　　一、數(shù)學應用題的特點

　　我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或?qū)嶋H背景，要通過數(shù)學建模的方法將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學問題叫做數(shù)學應用題。數(shù)學應用題具有如下特點：

　　第一、數(shù)學應用題的本身具有實際意義或?qū)嶋H背景。這里的實際是指生產(chǎn)實際、社會實際、生活實際等現(xiàn)實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯(lián)系的源于實際生活的應用題；與模向?qū)W科知識網(wǎng)絡交匯點有聯(lián)系的應用題；與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會市場經(jīng)濟、環(huán)境保護、實事政治等有關(guān)的應用題等。

　　第二、數(shù)學應用題的.求解需要采用數(shù)學建模的方法，使所求問題數(shù)學化，即將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學形式來表示后再求解。

　　第三、數(shù)學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關(guān)，很難將問題正確解答。

　　二、數(shù)學應用題如何建模

　　第一層次：直接建模。

　　根據(jù)題設條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學公式、定理等數(shù)學模型，注解圖為：

　　第二層次：直接建模�？衫�用現(xiàn)成的數(shù)學模型，但必須概括這個數(shù)學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學模型或數(shù)學模型中所需數(shù)學量需進一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學模型。

　　第三層次：多重建模。對復雜的關(guān)系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數(shù)學模型方能解決問題。

　　第四層次：假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數(shù)學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。

　　三、建立數(shù)學模型應具備的能力

　　從實際問題中建立數(shù)學模型，解決數(shù)學問題從而解決實際問題，這一數(shù)學全過程的教學關(guān)鍵是建立數(shù)學模型，數(shù)學建模能力的強弱，直接關(guān)系到數(shù)學應用題的解題質(zhì)量，同時也體現(xiàn)一個學生的綜合能力。

　　1提高分析、理解、閱讀能力。

　　2強化將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學符號語言的能力。

　　3增強選擇數(shù)學模型的能力。

　　4加強數(shù)學運算能力。

　　數(shù)學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數(shù)學運算推理能力是使數(shù)學建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。

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