網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下對區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)的數(shù)學分析

　　

　20世紀末期以來，以電子商務為主要經(jīng)濟活動形式的網(wǎng)絡經(jīng)濟隨著人們對互聯(lián)網(wǎng)的關注和參與的急劇增加以及互聯(lián)網(wǎng)本身的迅速發(fā)展而得到了飛速的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)以其前所未有的直接性、便捷性、低成本性、面向全世界的開放性不僅引起了人們聯(lián)系與溝通方式的變革，也在改變著我們原來的生產(chǎn)方式和生活方式，同時，網(wǎng)絡經(jīng)濟及其相關理論的產(chǎn)生與發(fā)展也對一些傳統(tǒng)的經(jīng)濟理論帶來了新的視角、新的問題。

　　以互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息和通訊技術的發(fā)展與迅速普及應用以及在此基礎上產(chǎn)生的網(wǎng)絡經(jīng)濟學也確實帶來了經(jīng)濟生活的新氣象。一方面是傳統(tǒng)經(jīng)濟學所不能解釋的新的經(jīng)濟事實，另一方面是對傳統(tǒng)經(jīng)濟學研究對象本身的重定義。這里將著重分析網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下對區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)的重新界定及其相關理論模型的試研究。
　　
　　網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下的區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)
　　
　　區(qū)域經(jīng)濟作為一個系統(tǒng)，那么對系統(tǒng)的范圍界定是系統(tǒng)研究中首先應解決的問題。在以前的區(qū)域經(jīng)濟學研究中，多是將區(qū)域與一定的空間地理范圍相聯(lián)系的，對一定區(qū)域的范圍總將之明確界定于一個二維的地理坐標中。“任何區(qū)域都是點、線、面不同區(qū)位形式結合而成的地理實體，它們均具有一定的空間范圍和客觀上存在的范圍界限”，“既然每一項經(jīng)濟活動都必須落實在一定的區(qū)域上，那么從空間地域的角度來分析、考察經(jīng)濟活動，就構成了區(qū)域經(jīng)濟學的根本出發(fā)點”。其實，傳統(tǒng)的基于地理邊界為依據(jù)的區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)劃分方法是與傳統(tǒng)的經(jīng)濟發(fā)展方式相聯(lián)系的。資源流動成本成為影響區(qū)域邊界劃分的重要因素，無論是在工業(yè)化之前以農業(yè)為主體的經(jīng)濟活動還是工業(yè)化后以工業(yè)為主體的經(jīng)濟活動中，都存在資源流動成本較大這一區(qū)域經(jīng)濟學必須面臨的問題。
　　然而經(jīng)濟系統(tǒng)的邊界是隨著經(jīng)濟系統(tǒng)本身的不斷發(fā)展而發(fā)展，隨著經(jīng)濟活動聯(lián)系方式的進步而不斷延伸的。一方面，從系統(tǒng)論的角度來看，系統(tǒng)理論為研究客觀世界提供了一個相當廣泛的框架。對任何事物進行研究，總可以把被研究的對象同與該對象有聯(lián)系的其它對象區(qū)別開來。可以把被研究的對象叫做一個系統(tǒng)。人們關心的是被研究對象的狀態(tài)，這與外界環(huán)境有關。所謂外界環(huán)境，是指與被研究對象有聯(lián)系的其它因素或對象。外界環(huán)境作用于系統(tǒng)的影響叫輸入，系統(tǒng)作用于外界的影響叫輸出。對區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)來說，隨著地區(qū)間貿易和地區(qū)間直接投資與間接投資的增長，區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)所接受的輸入日漸多元化、動態(tài)化，同時，對區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)的輸出來說，亦是如此。這時，雖然區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)仍然可界定在一定的地理范圍內，但是隨著其觸角的不斷發(fā)展與變化，對其范圍的界定也將是隨著時間不斷變化的動態(tài)化過程。
　　另一方面，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的飛速發(fā)展與普及，出現(xiàn)了以網(wǎng)絡為基礎的信息技術空間，網(wǎng)絡經(jīng)濟或信息經(jīng)濟撲面而來。這種基于互聯(lián)網(wǎng)的新經(jīng)濟形式在本質上是國際性的，它對社會生活的影響是無處不在、無法避免的。此時這種以所謂虛擬化的信息技術空間為基礎的網(wǎng)絡經(jīng)濟的存在與發(fā)展將對傳統(tǒng)區(qū)域經(jīng)濟學邊界的劃分產(chǎn)生巨大的沖擊。因為知識或信息是網(wǎng)絡經(jīng)濟的核心，在基于互聯(lián)網(wǎng)的信息技術空間里，知識或信息這種資源的流動成本可以足夠的�。ㄟ@正是互聯(lián)網(wǎng)本身魅力之所在），這時對該系統(tǒng)范圍的界定就不再以傳統(tǒng)生產(chǎn)要素（如土地）的流動成本為主要依據(jù)而轉向了信息技術空間之本身，新的邊界劃分依據(jù)就更多地轉向了語言、文化、意識形態(tài)、網(wǎng)絡技術規(guī)則與標準等。這個時候，就出現(xiàn)了區(qū)域邊界的模糊化與動態(tài)化，因為這種所謂虛擬化的信息技術空間既可以與基于地理的實體空間相重疊，又可以完全游歷于地理空間之外，而且，從系統(tǒng)論的角度來看，邊界又是隨著系統(tǒng)的不斷發(fā)展而發(fā)展的。事實上，在網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下區(qū)域經(jīng)濟學的三個理論基石也將蒙受明顯的沖擊。
　　基于上述分析，可以認為網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下的區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)的界定問題必須建立在以下原則基礎上：(1)區(qū)域經(jīng)濟的界定應該與經(jīng)濟發(fā)展的時代特征相符合。(2)在網(wǎng)絡經(jīng)濟與經(jīng)濟全球化的大潮下，區(qū)域經(jīng)濟的邊界將呈現(xiàn)動態(tài)化、模糊化的趨勢。(3)在一定的階段里，區(qū)域經(jīng)濟的邊界將從原來一元的地理邊界演變?yōu)榈乩�、語言、文化、網(wǎng)絡技術規(guī)則與標準等等多元要素所決定的邊界。
　　
　　對區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)的數(shù)學分析
　　
　　從上面的分析可以看出，在網(wǎng)絡經(jīng)濟與經(jīng)濟全球化的大潮下，區(qū)域經(jīng)濟的邊界將呈現(xiàn)動態(tài)化、模糊化的趨勢。因此，我們可以考慮用模糊數(shù)學的方法來建立網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下區(qū)域經(jīng)濟的系統(tǒng)模型。
　　系統(tǒng)論的基本思想方法，就是把所研究和處理的對象，當作一個系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的結構和功能，研究系統(tǒng)、要素、環(huán)境三者的相互關系和變動的規(guī)律性，并優(yōu)化系統(tǒng)觀點看問題。對于被研究的系統(tǒng)來說，人們關心的是其狀態(tài)，這與外界環(huán)境有關。所謂外界環(huán)境，是指與被研究對象有聯(lián)系的其它因素或對象。外界環(huán)境作用于系統(tǒng)的影響叫輸入，系統(tǒng)作用于外界的影響叫輸出。一些小的系統(tǒng)可以耦合成一個大系統(tǒng)，一個復雜系統(tǒng)也可以分解為一些小的系統(tǒng)，或叫子系統(tǒng)。對一個大系統(tǒng)來說，構成它的各個小系統(tǒng)之間的輸出、輸入可以是其本身狀態(tài)的內容。模糊系統(tǒng)是由模糊現(xiàn)象引起的不確定性系統(tǒng)。一般來說，模糊系統(tǒng)也是復雜過程的一種近似表示方法，該過程本身可能不一定是模糊的。從上面的分析可以看出，區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)的發(fā)展與演化正是符合這一特征。目前，對模糊系統(tǒng)的研究，大致有兩個方向，一種是形式化的，既將模糊系統(tǒng)看作是非確定性系統(tǒng)的推廣。另一種是模糊系統(tǒng)的語言方法，即認為模糊系統(tǒng)是模糊邏輯命題的一種語言描述。這里，我們用第一種方法，先從對確定性系統(tǒng)和非確定性體統(tǒng)的描述開始。
　　確定性系統(tǒng)
　　確定性系統(tǒng)可以表示為：
　　T={X,U,Y,α,β}
　　其中X——狀態(tài)空間(狀態(tài)集，x∈X是系統(tǒng)狀態(tài)空間的一個點）；
　　U——輸入空間(輸入集)；
　　Y——輸出空間(輸出集)；
　　α——狀態(tài)轉移函數(shù)（動態(tài)映射），在確定性系統(tǒng)中，一定的輸入作用在一定的狀態(tài)上便產(chǎn)生一個確定的新狀態(tài)，它表現(xiàn)為如下的映射：
　　α:X×U→X
　　X_t+1=α(X_t,U_t)
　　β——輸出函數(shù)（輸出映射），在確定性系統(tǒng)中，一定的狀態(tài)決定一定的輸出，它表現(xiàn)為如下的映射：
　　β:X→Y
　　Y_t=β(X_t)
　　非確定性系統(tǒng)
　　相應地非確定性系統(tǒng)可以同樣地表示為：T={X，U，Y，α，β}
　　不過，此時
　　α:X×U→P（X）；（P（X）表示X的一切子集的集合）
　　X_t+1∈α(X_t,U_t)
　　如前所述，所謂系統(tǒng)是非確定性的是指對于某一個狀態(tài)X_t，下一個狀態(tài)X_t+1不能由Xt和Ut唯一地決定。因此，該定義意味著下一個狀態(tài)X_t+1含于X上的子集α(X_t，U_t)。
　　對輸出來說，也是如此：
　　β:X→P(Y);(P(Y)表示Y的一切子集的集合)
　　Y_t∈β(x_t)
　　確定性系統(tǒng)和非確定性系統(tǒng)圖示：
　　
　　

　　模糊系統(tǒng)
　　雖然區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)的發(fā)展與變遷過程本身并不是模糊的，但是隨著地區(qū)間貿易、直接投資、間接投資以及當今以互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息技術的發(fā)展與應用，在網(wǎng)絡經(jīng)濟的環(huán)境下，區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)呈現(xiàn)出了復雜的動態(tài)化、模糊化的趨勢，而且此時該系統(tǒng)的不確定性不僅有因果率破損造成的客觀不確定性，而且有網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下明顯的主觀不確定性特征。因此，模糊系統(tǒng)的數(shù)學模型可以作為網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下對區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)描述的數(shù)學模型之一。其形式如下：
　　A={X,U,Y;F,G}
　　其中：F:X×U→F(X)；模糊動態(tài)映射
　　G:X×U→F(Y)；模糊輸出函數(shù)
　　用通常系統(tǒng)理論的方法，狀態(tài)方程可寫為：
　　X_t+1=F(X_t,U_t)
　　U_t∈F(U),X_t,X_t+1∈F(X)
　　其中X_t，X_t+1為時刻t,t+1的模糊狀態(tài)，U_t為時刻t的模糊輸入。同樣輸出方程為：Y_t=G(x_t)
　　X_t∈F(X),Y_t∈F(Y)
　　其中Y_t為t時刻的模糊輸出。這里需要注意的是通常的系統(tǒng)中X_t，U_t，Y_t是不同的向量，在模糊系統(tǒng)中則各為X，U，Y上的模糊集合。
　　有記憶的模糊系統(tǒng)
　　對于一個模糊系統(tǒng)，它在t時刻的輸出Y_t，及下一時刻的狀態(tài)X_t+1，不僅倚賴于當時的輸入U_t，也倚賴于當時的狀態(tài)X_t，則稱此系統(tǒng)為有記憶的模糊系統(tǒng)。
　　當時刻t的輸入U_t及狀態(tài)X_t均非模糊時，有記憶的模糊系統(tǒng)可以用如下的狀態(tài)方程表示其特征：
　　其中 X_t+1=F(X_t,U_t)
　　Y_t=G(X_t,U_t)
　　F:F(X×U)→F(X)
　　G:F(X×U)→F(Y)
　　當t時刻的狀態(tài)為模糊時，上面表示有記憶模糊系統(tǒng)特征的狀態(tài)方程可簡單表示為：
　　X_t+1=F₀(X_t,U_t)
　　Y_t=G₀(X_t,U_t)
　　當t時刻的狀態(tài)為模糊、輸入也是模糊的時候，其狀態(tài)方程可簡單表示為：
　　X_t+1=F₀₀(X_t,U_t)
　　Y_t=G₀₀(X_t,U_t)
　　上面對網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)的發(fā)展與演變分析，可以看出網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下的區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)屬于有記憶的模糊系統(tǒng)，因此，上面的幾種模型分析對網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下的區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)的發(fā)展分析都是有用的。
　　分解定理與網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下的區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)
　　設模糊子集為A，論域U上的全體模糊子集所構成的類為F(U)，則分解定理可描述為：設A∈F(U)，則對 u∈U，
　　有μ_A(u)=∨[λ∧XAλ(u)]
　　其中：
　　μ_A(u)為隸屬函數(shù)，X_Aλ為A_λ的特征函數(shù)。
　　分解定理可簡單表達為：A=∪λA_λ
　　λA_λ是模糊子集，其隸屬函數(shù)是：
　　 λ當μ∈A_λ
　　 0當μ∈A_λ
　　分解定理的直觀圖解
　　
　　分解定理是聯(lián)系普通集和模糊集的橋梁，通過它可以把模糊集論中的問題轉化為普通集論中的問題。區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)在網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下，其輸出、輸入以及系統(tǒng)狀態(tài)本身都變得動態(tài)化、模糊化了。通過對分解定理的論述，可以看出，對網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下的區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)的輸出、輸入以及系統(tǒng)狀態(tài)的研究，可以用λ截集的方法將之明確化起來。這就為網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下對區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)研究，系統(tǒng)分析（諸如將之分為經(jīng)濟子系統(tǒng)、環(huán)境子系統(tǒng)、科技子系統(tǒng)、文化子系統(tǒng)、網(wǎng)絡子系統(tǒng)等）提供了理論基礎。
　　隨著地區(qū)間貿易、直接投資、間接投資等地區(qū)間經(jīng)濟活動的不斷發(fā)展以及科技的發(fā)展與運用，尤其是隨著以互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息和通訊技術的飛速發(fā)展和應用，不僅使傳統(tǒng)經(jīng)濟學不斷面臨著新的經(jīng)濟現(xiàn)象，而且傳統(tǒng)經(jīng)濟學的許多研究對象也在經(jīng)歷者演化與變遷。對網(wǎng)絡經(jīng)濟環(huán)境下的區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)本身來說，亦是如此。模糊系統(tǒng)理論的引入，將對日益動態(tài)化、模糊化的區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)的研究提供一個新的思路，同時，模糊數(shù)學中成熟的分解定理的引入又為我們深入、具體分析該系統(tǒng)提供了一個強有力的理論依據(jù)。
　　
　　參考資料：
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　　2．張慧霞，區(qū)域經(jīng)濟研究應重視的幾個問題，經(jīng)濟問題，2000，(3)：10-11
　　3．付曉東，對區(qū)域經(jīng)濟研究中幾個重要問題的認識，經(jīng)濟地理，2000，20(1)：31-32
　　4．（美）愛德加·胡佛，區(qū)域經(jīng)濟學導論，北京：商務印書館，1990.6-8
　　5． Miller, Roger Leroy. Economics today. Addison-Wesley Publishing Co.,1998, 345-346
　　6． Stephen J. Kobrin. Territoriality and the governance of cyberspace. Journal of International Business Studies, 2001，(4):687-704
　　7．(日)淺居喜代治著、趙汝懷譯，北京：北京師范大學出版社，1982年9月，73-75
　　8．肖位樞，模糊數(shù)學基礎及應用，北京：航空工業(yè)出版社，1992年2月，251-252
　　9． 張曾科，模糊數(shù)學在自動化技術中的應用，北京：清華大學出版社，1997年7月，12-13

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